Een impliciete wederzijdse implicatie tussen werk en loon

 Wat is er mis met de onderstaande citaten?

 

“Gelijk loon voor gelijk werk is een helder startpunt voor nadenken over beloning. En die regel impliceert dus: ongelijke beloning voor ongelijk werk. Op scholen met veel achterstandsleerlingen is het werken zwaarder dan op scholen met weinig achterstandsleerlingen, en dus is het logisch ook ongelijk te belonen.”

(Frank Kalshoven in zijn column in de Volkskrant van 28/08/2021)

 

“Het principe van rechtsgelijkheid luidt: mensen worden gelijk behandeld in gelijke gevallen. Daaruit volgt dat mensen dus ongelijk worden behandeld in ongelijke gevallen.”

(Kasper C. Jansen geeft zijn opinie in de Volkskrant van 03/12/2021).

 

Wat staat daar nu? Ter wille van de duidelijkheid herschrijf ik de citaten:

 

Als werk gelijk dan loon gelijk è Als werk ongelijk dan loon ongelijk. (Kalshoven)

Als gevallen gelijk dan behandeling gelijk è Als gevallen ongelijk dan behandeling ongelijk. (Jansen)

 

De meeste mensen lezen er over heen, maar hier wordt door beide heren zwaar tegen de logica gezondigd. Want uit (pèq) volgt niet: (~pè~q). Uit “als het cijfer een 7 is dan is dat een voldoende” volgt niet: “als het cijfer geen 7 is dan is dat een onvoldoende”. Dit is evident een non sequitur. 

En de beweringen/premisses kloppen in hun algemeenheid ook al niet: het huishoudelijk klusje gedaan door een 5-jarige of een 10-jarige –hoe ongelijk ook- verdient een gelijke geldelijke beloning en een tekening ven beiden verdient evenveel lof. Hier worden dus ongelijke gevallen gelijk behandeld. Een voorbeeld van het omgekeerde: gelijke gevallen, ongelijk behandeld. Een oudere krijgt voor precies hetzelfde werk meer betaald dan een jongere. Maar dit terzijde.

Een wel valide redenering is: (pèq) è (~qè~p), want (~qèp) als conclusie zou een tegenspraak geven: (~qèpèq) en dat is een contradictie. (~qè~p) wordt de contrapositie genoemd van (pèq).

Ook(~qè~p) è (pèq) is een valide redenering, omdat (pè~q) als conclusie net als boven een contradictie oplevert. In de wiskunde wordt dat een bewijs uit het ongerijmde genoemd: (pèq) bewezen achten als (~qè~p) bewezen is. Als je de wortel uit 2 trekt dan krijg je een getal van oneindige lengte. Je zegt dan vervolgens: Stel dat het resultaat eindig is dan …. Maar ook dit terzijde.

 

Ik heb in de literatuur geen naam gevonden voor de geconstateerde drogredenering. Ik stel voor om (~pè~q) een “omgekeerde contrapositie” te noemen. Want alleen als iets een naam heeft, kunnen ook anderen het zien en benoemen.

 

Toch klinkt zeker de redenering van Kalshoven “logisch”. En dat komt, omdat we stilzwijgend uitgaan van wederzijdse implicatie. De redenering wordt gelezen als (pçèq) è (~pçè~q) en dat is een volkomen valide redenering. In ons hoofd zijn zwaarte van werk –bij gelijke opleiding en ervaring- en hoogte van loon aan elkaar geklonken (F(werk)=loon).

Ik ga terug naar het cijfer-voorbeeld. Stel we koppelen aan het cijfer 10 en alleen aan 10 het predicaat “excellent” (10 en excellent impliceren elkaar) dan volgt uit ”als het cijfer 10 is dan ben je excellent” inderdaad: “als het cijfer niet 10 is dan ben je niet excellent”.

 

r.k.h, 11-01-2022