No Pigs, over moralisme in de politiek

Een verwijt van Links is dat Rechts polariseert, dat Rechts bevolkingsgroepen tegen elkaar opzet. Daarbij wordt vergeten dat de strijd om de macht de essentie van politiek is. Zonder strijd tussen bijv. Kapitaal en Arbeid zou er geen Sociaaldemocratie zijn. Wie een ander polarisatie verwijt depolitiseert en maakt van de competitie tussen maatschappij- en toekomstvisies een strijd tussen Goed en Kwaad. Moralisme dus i.p.v. politiek of beter gezegd: met het opgeheven vingertje politiek bedrijven met als werkelijk doel de oppositie klein te krijgen.

Zo wordt gezegd: “Gij zult niet instrumentaliseren”. Wie bijv. de zwembad-terreur van jongeren met een migratie-achtergrond aankaart, krijgt het verwijt dit thema te misbruiken voor eigen politiek gewin. Alsof dit dingen naar de kiezersgunst op zich moreel verwerpelijk is en niet de corebusiness van elke partij is. En dat vindt men dan ook helemaal niet, want tegen het gebruik van “Alan Kurdi” en “Fukushima” heeft Links geen enkel bezwaar, integendeel zelfs. Hierbij gaat Links bij het werven voor hun Idealen letterlijk over lijken*.

Zo wordt gezegd: “Gij zult niet generaliseren”. In Freiburg wordt een studente verkracht en vermoord. Merkel’s reactie: “Kein Generalverdacht”. Met dit mantra vermaant ze het Volk, maar gaat aan het eigenlijke probleem –namelijk dat dit geval geen incident is- voorbij.

Waarbij nog opgemerkt dat Merkel hier zelf generaliseert. Ze gaat er namelijk vanuit dat het Volk er verkeerde gedachten op nahoudt.

En zo wordt gezegd: “Gij zult niet simplificeren”. Alsof Links tegen eenvoudige oplossingen is. Quod non. Het besluit van Harbers bijv. om zijn discretionaire bevoegdheid te gebruiken inzake  de Armeense kinderen Howick & Lily werd alom verwelkomt. Als dat geen “gemakkelijke oplossing” is!

*Voor het gemak worden slachtoffers van de tsunami maar meegeteld, hoewel er geen doden zijn te betreuren vanwege straling.

rkh, 31-07-2019

De libra en de geldpolitiek

De taak van de monetaire autoriteit is: de geldhoeveelheid in een bepaald geografisch gebied in de gaten houden en zo nodig interveniëren. Mark Zuckerberg en de zijnen zeggen geen geldpolitiek te willen bedrijven, maar met en door de invoering van de crypto-munt Libra neemt de geldhoeveelheid wel degelijk toe. Ik kan mij dat niet anders voorstellen en we zouden dat niet moeten willen.

Wanneer op een festival bezoekers euro’s inruilen voor plastic munten dan gebeurt er niets bijzonders. Na afloop ruilt de patatboer zijn munten gewoon in voor euro’s en de organisatie vernietigt de plastic munten.

Maar wat –gedachtenexperiment- als de munten niet vernietigd worden?

Geld krijg je (normaliter) voor het leveren van een dienst of product. Geld is in wezen een schuldbekentenis, die je recht geeft op een tegenprestatie, bijv. dat iemand je een kop koffie geeft. (En vervolgens geven de verdiende euro’s de koffieschenker weer recht op een tegenprestatie.)

Op festivals wordt er voor het gemak een plastic munt tussengeschoven. Niets aan de hand. Maar is de plastic munt ook buiten het festival betaalmiddel dan is er sprake van een wonderbaarlijke vermenigvuldiging, dat geld uit het niets wordt gecreëerd.Want niet alleen de plastic munten vertegenwoordigen een recht op producten en diensten, maar ook de euro’s die voor die munten zijn neergelegd geven (uiteraard) de organisatie aanspraak op diensten en producten.

Kortom, wordt de plastic munt –naast de euro- een algemeen aanvaard betaalmiddel dan neemt de geldhoeveelheid toe. De plastic munt is hier het analogon van de Libra.

rkh, 17-07-2019

RSA en de getaltheorie

13 uur is 1 uur en 23 uur is 11 uur. 1 en 11 zijn de respectievelijke resten bij deling door 12. Notatie: 13 mod 12=1 of 13≈1 (mod 12), omdat 13 = 1*12 + 1. Dus ook geldt: 37≈1 en 13≈37 (mod 12). Het oneindige wordt a.h.w. afgebeeld op het eindige.

Algemeen: g₁≈g₂ (mod n) als –gegeven g₁, g₂, n en c- er getallen k₁ en k₂ te vinden zijn, zodat g₁=k₁*n + c en g₂=k₂*n + c, waarbij g₁, g₂, k₁, k₂, n en c gehele getallen zijn met n>0 en 0 ≤c˂ n.

Bij de RSA-cryptografie wordt een getal g geëncrypt en dat levert getal c op. De formule is: c≈g^e (mod n). e en n vormen te samen de public key en n is het product van twee zeer grote priemgetallen. Het product bestaat uit meer dan 200 cijfers.

De inverse is: g≈c^d (mod n). Waarbij d en n te samen de private key vormen.

Te bewijzen is: c^d≈(g^e)^d≈g (mod n).

Het getal g uit G={1,2,3,4,6,8,9,11 …. 29,31,32,33,34} heeft als kenmerken: 0˂g˂35 en niet zijnde het priemgetal 5 of 7 of een veelvoud daarvan. De verzameling van getallen is een gesloten multiplicatieve groep:

Als g₁, g₂ ꜫ G dan ook (g_1*g₂)mod 35ꜫG. (ꜫ uitspreken als “element van”).

Er is een eenheidselement nl. 1 met g*1= g.

Als g₁ꜫ G dan is er een inverse g₂ꜫ G met (g_1*g₂)mod 35=1.

(Zo is de inverse van 11 16, omdat (11*16) mod 35=1. Dus niet 1/11, want breuken kennen we in Modulo-rekenen niet.)

(g_1*g₂)mod 35=(g_2*g₁)mod 35, wat G tot Abelse groep maakt.

De groep G bestaat uit 24 getallen, omdat (5-1)*(7-1)=24. Algemeen: φ(n)=(p-1)*(q-1). Waarbij n het product is van de priemgetallen p en q, dus φ(35)=24.

not (g₁ ≈ g₂) => not (g₁*g ≈ g₂*g), omdat (g₁*g ≈ g₂*g)=> (g₁ ≈ g₂).

Dus vermenigvuldig je bijv. de getallen 4 en 29 met 3 dan verschillen ook de resultaten (4*3 mod 35=12 en 29*3 mod 35= 17). En 34 heeft weer een ander resultaat etc.

g^φ(n) ≈1 (mod n). Dus bijv. 11²⁴ ≈1 (mod 35).

De e van g^e mag geen deler –buiten 1- gemeen hebben met φ(n). De verhouding tussen de exponenten e & d is gedefinieerd als: (e*d)mod φ(n)= 1. Hierin zit de inversie.

Met deze stellingen en definities is te bewijzen: g = ^(e) => c = ^(d) => g. Maar het bewijs geldt alleen als g niet het priemgetal p of q is, noch een veelvoud daarvan. Maar dat is ook weer op te lossen. En bij zeer grote priemtallen nadert (p-1)*(q-1)/(p*q) 1, dus de kans dat je een “verkeerd” getal hebt is ongeveer 0.

Nu is natuurlijk hier niets bewezen en weinig toegelicht. Wat ik heb willen laten zien, is hoe dit soort cryptografie geworteld is in de wiskunde i.c. getaltheorie.

De profundis.

rkh, 14-07-2019