Idealiter is de kans om bij het dobbelen bijv. een zes te
gooien 1/6 en is ook de kans op die kans 1/6. Maar in de echte wereld kan de
kans op die kans daarvan afwijken, omdat de ideale dobbelsteen nu eenmaal niet
bestaat. Dat de kansen gelijk zijn verdeeld, is een aanname.
Wanneer van een land bekend is, dat daar in een jaar op
100.000 inwoners één moord plaatsvindt dan is nog altijd de vraag wat dat voor
mij persoonlijk betekent. Theoretisch is de kans, dat ik vermoord word dus
0.001%. Maar in praktijk kan de kans op die kans wel hoger liggen. Of lager
natuurlijk. Afhankelijk van tot welke categorie ik behoor, bijv. die van “Jonge
man (met migratie-achtergrond)” en dan nog is de vraag wat het voor mij
betekent. Niet iedereen heeft een even grote kans.
De provocatieve vraag naar de kans op een kans verrast en
dat is meegenomen. Maar is zo’n interventie niet klinkklare nonsens? Neen,
omdat de vraag de criminologische
abstracties confronteert met de praktijk van alle dag.
In Duitsland zijn de laatste 2-3 jaar verschillende malen
joggers de bosjes ingetrokken en daar verkracht en/of vermoord*. En dat op een bevolking van 80 miljoen. De
kans verkracht en/of vermoord te worden, is dus ontzettend klein. Maar veel
vrouwen zullen de kans op die onwaarschijnlijk kleine kans toch hoog inschatten
en ook daarnaar handelen.
*De ARD deed
het geval Freiburg af als regionaal nieuws en zweeg zolang als dat ging.
rkh, 30-07-2018
21 opmerkingen:
"Idealiter is de kans om bij het dobbelen bijv. een zes te gooien 1/6 en is ook de kans op die kans 1/6." Lijkt mij onjuist. De kans op die kans is 1. Als je een dobbelsteen gooit, krijg je in 100 % van de gevallen een 1, 2, 3, 4, 5 of 6.
PJ te N
Het gaat om "die kans". Theoretisch voor elk cijfer 1/6.
Wat is in praktijk de kans om (3, 1/6) of (5, 1/6) te gooien? Als je nu zegt: 1/6 dan ben ik niet begrepen.
Misschien is "de kans op die kans" geen adequaat Nederlands. Als je een dobbelsteen gooit, is de kans 1/6 dat het een 6 wordt. Wat betekent dan nog "de kans op die kans"?
Overigens de kans om 3 of 5 te gooien is 2/6.
PJ te N
"Niet iedereen heeft een even grote kans." Helemaal (ont)roerend mee eens ! Daarom delen verzekeringsmaatschappijen hun klanten in categorieën in. Woont u in een grote stad dan betaalt u een hogere premie omdat de kans daar groter is dat u schade oploopt. In uw betoog: wanneer tot nu toe alleen vrouwelijke joggers zijn aangerand, waarom zou u als man dan stoppen met joggen ?
Ik maak evenwel bezwaar tegen het gebruik van "kans op een kans". Elk individu maakt een bepaalde kans op een bepaald gebeuren en "de kans op die kans" is 100%, dus triviaal.
PJ te N
De criminoloog komt met abstracte getallen ter geruststelling.
Ik voel de behoefte dat aan de kaak te stellen met een bon mot.
Ik voer de gevoelde kans bij onzekerheid in, die zich niet weg laat rationaliseren.
De gevoelde kans is de kans die men denkt te hebben dat de abstracte kans van 1 op de miljoen dat de gebeurtenis plaats vindt, inderdaad plaats vindt.
Zo simpel is het.
Iedereen heeft 100% kans op de welhaast verwaarloosbare kans de loterij te winnen. Daarom doen zoveel mensen mee aan de loterij. Het geeft zo'n fijn gevoel. Gevoel is bij de meeste mensen sterker dan hun (soms briljante) verstand.
PJ te N
"Iedereen heeft 100% kans op de welhaast verwaarloosbare kans de loterij te winnen."
Dan zou ik maar snel een lot kopen.
Juist niet ! 100% kans wil zeggen dat iets echt zeker is. Wat echt zeker is, is de kans dat ik iets win vrijwel 0 is.
PJ te N
Vraag aan een wiskundige die er verstand van heeft (u kunt de vraag dus negeren als u er geen verstand van heeft): Hoe groot is de kans dat ik met zes keer een dobbelsteen werpen precies 1 keer een 6 krijg (en de andere vijf uitkomsten dus geen 6) ? Ik kom er zelf niet uit.
In het verlengde van deze vraag: hoe groot is de kans dat ik geen enkele 6 krijg ?
PJ te N
De kans op tenminste één zes bij n x gooien met een dobbelsteen is gelijk aan: één min de kans op geen enkele 6 in n worpen = 1 - (5/6)^n
Dus bij 6 keer gooien is de kans op tenminste 1 zes: 1-(5/6)^6 en dat is ongeveer 66,5%.
Maar hoe kom ik te weten hoe groot de kans is op exact één 6 bij 6 keer gooien ?
PJ te N
"Juist niet ! 100% kans wil zeggen dat iets echt zeker is. Wat echt zeker is, is de kans dat ik iets win vrijwel 0 is."
Gewoon, niet mee eens. Hier staat dat je met 100% zekerheid de jackpot zult winnen, hoe klein die kans ook is. Ik kan er niets anders van maken.
"Maar hoe kom ik te weten hoe groot de kans is op exact één 6 bij 6 keer gooien ?"
Geen goede vraag! In de kansberekening gaat het altijd om grote aantallen en niet om bijv. 6 keer gooien.
Uw mening deel ik niet. Al geef ik mijn leven om uw recht die te uiten, te verdedigen. De vraag hoe groot de kans is dat je een zes gooit als je 1 dobbelsteen werpt, is een statistisch verantwoorde vraag. Toevallig weet ik ook het antwoord op die vraag, namelijk 1/6. De vraag hoe groot de kans is om exact 1 zes te gooien als je 6 dobbelstenen werpt, is uiteraard ook een goede vraag.
PJ te N
De kans dat je een 3 gooit bij dobbelen is 1/6, betekent dat als je maar vaak genoeg gooit je in 1/6 van de gevallen een 3 hebt. Het gaat om grote aantallen.
En waarom kom je in vredesnaam aanzetten met 6 keer gooien?
Ik constateer een onoverbrugbare kloof tussen uw en mijn kijk op statistiek. Althans ik zie niet hoe ik de kloof kan overbruggen, hoe graag ik ook zou willen.
PJ te N
Ik doe toch nog een poging tot overbrugging van uw en mijn kijk op statistiek. In mijn opvatting is kansberekening een onderdeel van het vak statistiek. In uw opvatting valt kansberekening wellicht buiten het vak statistiek ?
PJ te N
Neen!
Dan moeten wij het logisch gezien roerend eens zijn over het feit dat wij het over kansen kunnen hebben in populaties vanaf N = 1. Dus bijvoorbeeld: "hoe groot is de kans dat ik munt krijg bij het opgooien van één munt ? " Blijft dus ook de boeiende vraag geldig "hoe groot is de kans om exact één keer 3 te krijgen als ik 6 dobbelstenen werp ? "
PJ te N
Jij bent idealistisch bezig, ik praktisch. De gebrokenheid van de wereld en dus van dobbelstenen (denk aan je laatste zonde!) probeer ik steeds in te brengen.
Ik heb eens op Wikipedia bij "kans" gekeken en zie: jouw denken valt onder "epistemologische kans-interpretatie".
Met die 6 heb ik moeilijkheden. Als we een dobbelsteen met 8 vlakken hebben dan ga je zeker 8 keer gooien. Als je eigenschappen van driehoeken onderzoekt, ga je je toch ook niet concentreren op een gelijkzijdige driehoek.
" Hoe groot is de kans dat ik met zes keer een dobbelsteen werpen precies 1 keer een 6 krijg (en de andere vijf uitkomsten dus geen 6) ? Ik kom er zelf niet uit."
Je moet een model bedenken. Stel 4 keer gooien levert op: 3,5,2,6.
Kwestie van uitschrijven.
(1,1,1,1), (1,1,1,2),... (1,1,1,6), (1,1,2,1,), (1,1,2,2), (1,1,2,6)………..
(6,6,6,1) ….. (6,6,6,6)
Antwoord op de vraag:
Totaal aantal mogelijkheden: 6^6 =46656
Stel alleen 6 op eerste positie: 5^5 =3125 combinaties
En dat 6 keer: 18750.
Kans van 40.1877572016%
Geweldig ! Ik wist at u het in zich had.
Dank dat u mijn vraag hebt willen beantwoorden. Zelf kwam ik er echt niet op.
PJ te N
Een reactie posten