Hoe krijgen we met RSA de verbinding veilig?

De Rabobank bijv. versleutelt het berichtenverkeer tussen jou en de bank. Aan de éne kant wordt geëncrypt en aan de andere kant wordt gedecrypt en andersom. Dat wordt gedaan met dezelfde sleutel (symmetrische cryptografie). Deze sleutel (een getal of een in cijfers omgezette tekst) moet aan beide kanten bekend zijn, maar voor derden een geheim. Daarvoor gebruikt de bank RSA.

Het gaat zo: De bank is in bezit van een public key (e,n) en een private key (d,n), die geheim is. Op jouw apparaat wordt min of meer at random een getal (g) gegenereerd. Met de public key wordt g geëncrypt: g^e mod n = c. Het versleutelde resultaat (c) gaat over de lijn naar de bank. De bank vervolgens maakt van de bijbehorende private key gebruik om g te berekenen: c^d mod n = g. Aan beide kanten bezitten ze nu de sleutel (g) om berichten te versleutelen resp. te ontsleutelen. De verbinding is nu veilig.

 

Een voorbeeld met n= 33, e=3, d=7 en g=2 (n wordt de modulus genoemd en mod staat voor modulo rekenen oftewel klok-rekenen of restbepaling).

 

   2³ mod 33 = 8 (omdat 8 = 0 * 33 + 8, zoals 14 uur 2 uur is, omdat 14=1*12 +2)

   8⁷ mod 33 = 2 (omdat 2.097.152= 63.550* 33 + 2)

 

Het eerste plaatje hieronder verbeeldt deze processen.

De getallen n en e zijn in principe publiek. Onderschept iemand c en wil hij g vinden dan moet dit probleem worden opgelost: x^e mod n = c.

Bij een n van 200 cijfers en een groot getal voor e ziet het vlak met punten in het tweede plaatje verderop er heel anders uit. Het is totale chaos en er zit niet anders op dan de getallen tussen 1 en n-1 uit te proberen.

 

Wat mij interesseert is: had ik dit allemaal zelf kunnen bedenken?

Het probleem dat voorligt is: vind de functies F en H, zodat F(g)=c en H(c)=g. Waaruit volgt: H(F(g))=g en g₁#g₂ è F(g₁)#F(g₂). F is publiek, want je moet weten hoe c te berekenen. Ondanks het bekend zijn van F moet g niet dan met grote moeite zijn af te leiden uit c (mocht dit getal onverhoopt van de lijn zijn afgetapt).

 

Kwadrateren is de inverse van worteltrekken. Hiervoor geldt inderdaad: H(F(g))=g. Staat F voor kwadrateren en c=16 dan weet je meteen dat g=4. Dus de functies voldoen toch niet.

Er wordt iets vooruit gezet en teruggedraaid of doorgedraaid en het aantal getallen is eindig. Zouden we dan niet aan de cijferplaat van een klok denken?

 

Laten we van F(g) maken: g^e mod n = c, met g als variabele. Per definitie is dit ook te schrijven als: g^e = k₁*n + c of c=g^e – k₁*n.  En laten we van H(c) maken: c^d mod n = g. Vullen we c hierin dan krijgen we: (g^e – k₁*n)^d mod n = g.

(g^e – k₁*n)^d mod n = (g^e*d – k₂ * n) mod n = g^e*d mod n – (k₂ * n) mod n = g^e*d mod n = g.

Het is nu de taak de  juiste combinatie van n, e , d te vinden. Merk op, dat de laatste formule voor alle g’s geldt.

 

Wat betreft n. Het getal wordt zomaar cadeau gedaan. Je zou n als product van twee priemgetallen kunnen aanbieden: n =p*q. Zo’n product is notoir moeilijk te ontleden. De opdracht is nu de juiste combinatie van d, e, p en q te vinden.

 

Wat betreft g. Is g één van de priemgetallen of een veelvoud daarvan dan komen we in de problemen. Stel g=k₁*p (met k₁= 1, 2 etc.). (k₁*p)^e mod p*q =c oftewel (k₁*p)^e = k₂*p*q + c.

Deel beide kanten door p: k₁^e*p^{e -1} = k₂*q + c/p. Voor c moet dan gelden dat c = p of een veelvoud van p. Dat is een inperking van mogelijkheden en je wilt nu juist zoveel mogelijk chaos. Dus we kiezen een g, die geen priemgetal laat zien bij ontleden (factoriseren).

 

We gaan terug naar formule g^e*d mod n = g è g^e*d = k₁*p*q + g. Links en rechts delen door g geeft: g^e*d-1 = k*p*q + 1 ofwel g^(e*d-1) mod p*q =1.

 

Wat betreft groep G. Het getal g ligt tussen 0 en p*q en g is p noch q noch een veelvoud daarvan. In ons voorbeeld: G={1,2,4,5,7,8,10,13,14,16,17,19,20,23,25,26,28,29,31,32}.

 

Stelling: Als g₁€G en g₂€G è (g₁*g₂) mod p*q € G.

Bewijs uit het ongerijmde: g₁*g₂ = k*p*q + c. Is c geen element van G dan is deze te herschrijven als bijv. c=ç*p.

è  (g₁*g₂₎/p = k*q + ç. Rechts van = staat opgeteld een geheel getal en links een breuk, want niet deelbaar door p. Dat kan niet, dus c€ G. Q.E.D.

 

Hoeveel elementen bevat deze gesloten multiplicatieve groep? Het is aantal is p*q -1 – (q-1) – (p-1)= p*q –q –p +1= (p-1)*(q-1). In ons voorbeeld met p=3 en q=11 is het aantal 20.

 

Stelling: g^{k*(p-1)*(q-1)}mod p*q=1 (dit deel heb ik niet zelf bedacht).

Eerst een tussenstelling: Als g, g₁, g₂ € G dan: g₁#g₂ èg*g₁ mod p*q # g*g₂ mod p*q.

Bewijs uit het ongerijmde: Stel g*g₁ mod p*q = g*g₂ mod p*q è g*g₁ – k₁*p*q = g*g₂ – k₂*p*q è g*(g₁ - g₂) = k₃*p*q è g*((g₁ - g₂)/(p*q)) = k₃è (g₁ - g₂) = k*p*q, want een breuk kan niet en g niet deelbaar door p*q.

Het verschil kan hoogstens q*p -1 -1 èk=0 en g₁ = g₂. Q.E.D.

Hier staat dat g*g₁ mod p*q bijv. g₅ oplevert en dat dus g*g₂ mod p*q dat niet zal doen.

 

Bewijs:

(g*g₁ * g*g₂ * g*g₃ * ……. g*g_(p-1)(q-1)) mod p*q =

( ( (g*g₁) mod p*q)   * ((g*g₂) mod p*q) *  ……. ((g*g_(p-1)(q-1)) mod p*q) ) mod p*q=

( g₅ * g₂ *….. g_(p-1)(q-1)* …….g₇) mod p*qè

(g*g₁ * g*g₂ * g*g₃ * ……. g*g_(p-1)(q-1)) – k₁*p*q=( g₅ * g₂ *….. g_(p-1)(q-1)* …….g₇) –k₂*p*q.

g^(p-1)*(q-1)*(g₁*g₂*g₃* ……. g_(p-1)(q-1)) – k₁*p*q=( g₅* g₂ *….. g_(p-1)(q-1)* …….g₇) –k₂*p*q.

(g^(p-1)*(q-1) – 1) *(g₁*g₂*g₃* ……. g_(p-1)(q-1))= k₃*p*q.

 

Dit klopt alleen als (g^(p-1)*(q-1) – 1)/p*q = k è g^(p-1)*(q-1)=k*p*q +1 oftewel: g^(p-1)*(q-1)mod p*q=1.

 

Je kunt dit (g*g₁ * g*g₂ * g*g₃ * ……. g*g_(p-1)(q-1)) k keer herhalen.

Uiteindelijk hebben we dus g^{k*(p-1)*(q-1)}mod p*q=1.

 

 

We hebben nu g^(e*d-1) mod p*q =1 en g^{k*(p-1)*(q-1)}mod p*q=1 è e*d-1= k*(p-1)*(q-1)è

e*d mod (p-1)*(q-1)=1.

De opdracht is nu gegeven een p en q de juiste e en d te vinden (hier is ook een algoritme voor).

Gaan we terug naar ons voorbeeld e*d mod 20= 1. Oplossingen zijn (3,7) en (9,9). Aan dat laatste heb je natuurlijk niets. (3,27) is geen oplossing, omdat g²⁷ mod 33 =(g²⁰ * g⁷) mod 33 = ((g²⁰mod 33) * (g⁷ mod 33)) mod 33= g⁷ mod 33. Er geldt immers g²⁰mod 33=1. Dus 27 wordt gewoon gereduceerd tot 7.

 

Voor e en d geldt, dat ze (dus) inliggen tussen 1 en (p-1)*(q-1) en dat ze geen andere deler gemeen hebben met (p-1)*(q-1) dan 1. Dat laatste is nog te bewijzen.

Ik laat eerst zien, waarom e geen deler kan zijn van (p-1)*(q-1).

 

  x           2^x           2^x mod33

 

  0               1              1

  1               2              2

  2               4              4

  3               8              8

  4             16            16

  5             32            32

  6             64            31

  7           128            29

  8           256            25

  9           512            17

10         1024              1

11

 

 

20                                1

 

Vanaf x=10 herhaalt zich het treintje:{1,2,4,8   …17}.

 

Je hebt de zekerheid dat g⁰ =1 en dat g^(p-1)*(q-1) mod p*q =1 (eerder bewezen). Tussen de beide uitersten past 1 trein of meerdere treintjes van getallen. In ons voorbeeld in principe: 1, 2,4,5,10. Concreet passen in ons geval twee treintjes. Maar het gezochte getal e kan dus nooit 10 zijn, want dan zou voor bijv. 4 moeten gelden: 4¹⁰ mod 33 = 2¹⁰*2¹⁰ mod 33=1.

Er zou dan voor bepaalde getallen gelden: g₁#g₂ è g₁^e mod (p*q) = g₂^e mod (p*q). En dat is iets wat we niet willen. De facto zullen 2 en 4 altijd deel uitmaken van G.

 

Een algemenere stelling: ggd (e, (p-1)*(q-1)=1.

Bewijs: Stel e en (p-1)*(q-1) hebben r als gemeenschappelijke deler (zoals bij 6 en 20 2 gemeenschappelijk is).

e*d = k*(p-1)*(q-1) + 1 è (e/r)*d = k* ((p-1)*(q-1))/r + 1/r.

Links staat een geheel getal en ((p-1)*(q-1))/r is een geheel getal en dus blijft een breuk over. Dus krijg je nooit een oplossing voor d. Q.E.D.

 

Voor de volledigheid controleren we nog: g₁#g₂ èg₁^e mod (p*q) #g₂^e mod (p*q).

 

Ditmaal geen bewijs uit het ongerijmde.

g₁^e mod (p*q)=c₁. Deze c₁ invullen in c₁^d mod (p*q) è

(g₁^e – k₁*p*q)^d mod (p*q)= g₁^e*d mod (p*q) = (g₁*g₁^{(e*d -1)}) mod (p*q) =

(g₁ mod (p*q))*(g₁^{(e*d -1)}) mod (p*q)) mod (p*q) = g₁ mod (p*q) = g₁.

 

Dus g₁ è c₁ en c₁ è g₁ en niet bijv. g₅. Tussen de groepen G en C (zelfde als G) is een bijectieve relatie, dus het klopt inderdaad. In plaatje 2 heeft dan ook elk punt een andere hoogte.

 

De profundis

 rkh, 08-12-2021

 

Over legale routes

Een effectief en humaan immigratiebeleid van de EU had taferelen -zoals aan de Poolse grens- voorkomen, aldus Sacha Kester in het redactioneel commentaar van 10/11. Een stelling die wordt geponeerd, maar verder niet wordt onderbouwd. Ook Arie Elshout ziet in zijn column van 29/11 een legale route als oplossing, hoewel met de nodige kanttekeningen.

 

Wie zijn hoop stelt op legale routes, erkent in ieder geval dat er ook illegale routes zijn. Want anders is de term “legaal” zinledig. En die illegale routes zullen blijven, zolang het aanbod van mensen aan de grenzen van “Fort Europa” groter is dan de “vraag”. Kortom, het aanleggen van legale routes lost helemaal niets op. Ik vind de oplossing van Kester en Elshout dermate absurd en van elke werkelijkheidszin gespeend, dat ik de bewijslast geheel bij hen leg.

r.k.h., 29-11-2021

 

Zijn versleutelde berichten gekraakt?

In de krant stond onlangs, dat de politie erin was geslaagd duizende chat- en mailberichten van Encrochat te ontsleutelen. Je denkt dan dat de politie allerlei mogelijke combinaties heeft uitgeprobeerd en zich uiteindelijk toegang heeft weten te verschaffen of dat de politie de geëncrypte berichten heeft weten te herleiden tot de oorspronkelijke tekst. Mis!

Dat laatste is bij de gebruikte software (AES) schier onmogelijk. En bij een sleutel/password van 16 bytes is het aantal mogelijke combinaties iets in de orde van 10³⁹. En daar komt ook nog eens bij dat elk crimineel duo een eigen sleutel heeft. Je moet dan in dit geval denken aan 1500 klanten met een speciaal geprepareerde blackberry. Het moet dus wel anders zijn gegaan.

 

Maar hoe is het dan wel gegaan? Een belangrijke aanwijzing is –ook in de krant te lezen-: De politie heeft de server gelokaliseerd en –met de machtiging van een Franse rechter- gedurende een maand het beheer overgenomen. Wat is er op de server te zien? Ik neem aan dat de software voor encryptie en decryptie op de server zelf draait en niet op de blackberry’s. Vergelijkbaar met Google. Geef je een zoekopdracht dan vindt de uitvoering plaats op servers ver buiten je gezichtsveld en niet op je eigen ipad, pc of iphone.

 

Wat laat het interne geheugen van de server zien? Zou Pascal de programmeertaal zijn, dan is er de vertaling van “Var a:integer;” naar assembly (een lagere programmeertaal) te zien en van bijv. “read (a)”. De Pascal-opdracht “Var a:integer;” zorgt voor reservering van een geheugenplaats (2 bytes). “Read (a);” haalt input van het toetsenbord en brengt het resultaat naar geheugenvak “a”. Dit geheugenvak moet in het interne geheugen zijn terug te vinden.

 

Wordt de software (AES) aangeroepen om een bericht te versleutelen of te ontsleutelen dan komt op een gegeven moment de vraag om input. Waar die input vandaan komt, interesseert me niet. Het password of de phrase staat daar opeens in al zijn naaktheid. En hebbes!

 

Misschien dat het de politie om de private key te doen was. Maar mijn verhaal blijft hetzelfde: bij de vraag om input moet de crimineel met de billen bloot.

 

Met de encryptie opzich is niets mis. Maar de zwakheid in het systeem is: wie via de rechter of malware het beheer over een server, pc of blackberry weet te krijgen, kan (via de omweg van hacken) codes kraken. Eigenlijk best wel een pover resultaat voor uren nadenken.

 

rkh, 19-10-2021

 

Groei (2)

De vraag is en was: Is groei van de economie innerlijke noodzaak?

 

Bij de beantwoording van die vraag ben ik uitgegaan van het Rijnlandsmodel. Dat model kun je bevragen, maar dat is uitgangspunt en staat dus niet ter discussie. Het gaat hier om een simpele als/dan-redenering.

 

Mijn stelling is: Als er geen groei (in termen van nieuwe producten en diensten) is, dan stort de economie in. Dus groei als noodzakelijke voorwaarde.

Of omgekeerd (modus tollens): “Kapitalisme” è groei. Dat lijkt een platitude, een analytische waarheid, en dus een cirkelredenering. Alsof er geen missing link is, alsof er verder niets te verklaren is.

 

Die missing link –het onderliggend mechanisme- heb ik gevonden in het wezen van concurrentie, nl. dat concurrentie zichzelf opheft. En dat dwingt ondernemers te innoveren, om zo concurrerend te blijven.

 

Je zou ook kunnen zeggen: “Gejaagd door de winst”.

 

rkh, 29-08-2021

 

 

Groei

Is groei van de economie innerlijke noodzaak? In de zin dat bij afwezigheid van groei de economie zichzelf “opheft”?

 

Concurrentie in een gereguleerde markt is in onze economie het onderliggend principe. Concurrentie zorgt voor technologische, organisatorische en financiële innovaties en voor producten en diensten voor een betaalbare prijs. Voor ondernemers is het hollen om niet te vallen.

Regulatie moet er voor zorgen, dat het er daarbij fair aan toegaat. Om die reden zijn bijv. kartels verboden en worden monopolies bestreden.

 

Zonder de mogelijkheid van groei, zonder de mogelijkheid nieuwe producten en diensten in de markt zetten, valt de concurrentie dood. Want concurrentie op prijs gaat altijd voor laagste prijs t.o.v. de concurrenten, tot de winst nul is. Concurrentie heft zichzelf op. En wanneer er niets meer te verdienen is, valt de economie stil.

 

r.k.h., 19-08-2021

Alexander vs Akwasi

Stel het is Prinsjesdag en iemand in een oranje uitdossing staat met een bord langs de route met daarop: “Weg met de Monarchie!”. Dat is grappig, omdat je dat van een Oranjeklant niet verwacht, die is immers per definitie vóór het koningshuis. Het wordt nog grappiger wanneer bijv. Derksen in de uitzending van Veronica Inside de vraag stelt: “Weten we wel zeker dat dat niet Alexander is!”. Van de koning verwacht je al helemaal niet, dat hij tegen de monarchie is.

 

De meesten zullen de grap waarderen. Dat is geheel anders bij de grap van Derksen over Akwasi. Hoewel beide grappen dezelfde opbouw hebben.

 

In juni 2020 is er in Leeuwarden een demonstratie van Black Lives Matter. In beeld verschijnt een zwarte Piet in vol ornaat met een kartonnetje met daarop “Zwarte Piet lives matter”. Waarop Derksen zich in Veronica Inside hardop afvraagt of dat niet Akwasi zelf is. Ik vind het grappig vanwege de verrassende omkering: Akwasi is nu eens vóór zwarte Piet.

 

In de opmerking van Derksen zit nog een omkering: Akwasi wordt niet vergeleken met Zwarte Piet –wat naar de normen van nu onfatsoenlijk of zelfs racistisch mag heten-, maar omgekeerd: Zwarte Piet wordt met Akwasi vergeleken. En dat maakt nogal uit. Om een helder voorbeeld te geven: het maakt nogal uit of ik mezelf met Einstein vergelijk of dat ik Einstein met mezelf vergelijk.

Deze subtiele omkering is niet opgepikt. In tegenstelling tot wat velen dachten te horen of wilden horen, zegt of suggereert Johan Derksen dus nergens dat Akwasi zwarte Piet is!

 

r.k.h., 03-08-2021

 

“Jongeren”

Is er iets ergs gebeurd, waarbij (vooral) jongeren uit een bepaalde bevolkingsgroep zijn betrokken, dan hebben de Mainstream Media het over “jongeren”. Zogenaamd om de stigmatisering van die bepaalde bevolkingsgroep te voorkomen, maar wat vooral de maatschappelijke vrede moet dienen. De insteek is hier dus niet moreel, maar pragmatisch.

Zelfs De Telegraaf heeft zich onderworpen aan de zgn. Code van Bordeaux.

Een subgroep (“die het al zo moeilijk heeft”) stigmatiseren door de etniciteit van de daders bekend te maken, mag dus niet. Maar de rest (alle jongeren in Nederland minus bijv. Marokkaanse Nederlanders) stigmatiseren door hen de schuld in de schoenen te schuiven, mag kennelijk wel. Waar dus vooral andere subgroepen bijv. jongeren met Turkse roots last van hebben, want die worden ten onrechte en onnodig van alles en nog wat verdacht. Dat is dan collateral damage!

 

Van de omertà –het niet willen benoemen- hebben de Marokkaanse Nederlanders zelf nog het meeste last. Want hoevelen zullen niet aan juist die subgroep hebben gedacht bij het nieuws over Mallorca, waar een Nederlander door andere Nederlanders in koelen bloede dood is getrapt?

 

“Sagen, was ist”. Dat was de slogan van Rudolf Augstein als hoofdredacteur van het weekblad Der Spiegel. Die slogan zou de code van Bordeaux over moeten nemen.

 

Nota bene: Het is een klein wonder dat de term “Mocro Mafia” algemeen geaccepteerd is. Voor zolang als dat duurt natuurlijk.

 

r.k.h., 28-07-2021

 

 

Mees en de bitcoin

 Bij het creëren van bitcoins uit het niets –het zogenaamde minen- worden “complexe wiskundige vergelijkingen” opgelost, aldus Heleen Mees in haar column van 30/6. Je denkt dan algauw “Poeh Poeh, wat knap!”. Maar ik vind het zelf verre van knap. Ik zou ook niet weten waar Mees het over heeft en ze weet het waarschijnlijk zelf ook niet.

Op de tekst van Mees kun je een algoritme (een sofware-programma) loslaten dat een getal oplevert. Dat algoritme moet zo knap in elkaar zitten, dat zelfs de kleinste wijziging in de tekst een ander getal oplevert. Bitcoin maakt gebruik van het algoritme Hash256, dat meer dan 10⁷⁵ mogelijke uitkomsten oplevert. Dus dat 2 kopieën van de tekst van Mees met elk 1 wijziging eenzelfde getal –de zgn. hash- opleveren is wel erg klein.

De opdracht aan de miners –de delvers van het digitale goud- is nu bij een tekst met transactiegegevens een hash te vinden die kleiner is dan een bepaald getal (hoe kleiner dit getal hoe moeilijker het wordt). Wie het eerst aan de eis voldoet, krijgt de pot. Het gaat zo: Aan de tekst met transacties wordt in het veld nonce (number used only once) een willekeurig getal gezet. Je berekent de hash. Wordt niet aan de eis voldaan dan vul je de opvolger in. Etc. Na ongeveer 10 minuten heeft iemand –waar ook ter wereld- “het probleem” opgelost. Gaat het te snel dan wordt de eis verhoogd. Ik zou zeggen: “Dommer kan het niet”.

 r.k.h, 30-06-2021

De nauwkeurigheidsgraad

Er zijn satellieten met instrumenten aan boord, die heel gevoelig zijn voor verschillen in zwaartekracht. Valt één regendruppel op een olietanker dan kan dat worden geconstateerd. Ik hoorde een deskundige dat op de radio zeggen. Voorwaarde is wel dat de satelliet zo ver van de aarde staat, dat deze nauwelijks nog zwaartekracht ondervindt van de aarde.

Vanwaar deze voorwaarde?

 

Vertaald naar aardse zaken: Het gewicht van een regendruppel is op aarde heel exact te meten, maar je eigen gewicht niet, in de zin van dat deze is: 75 kg + 300 gr + 2 mg (ik noem maar wat).

Kortom, hoe lichter van gewicht, hoe exacter de meting. Kleine verschillen zijn dan dus ook nauwkeuriger te meten.

 

Kennelijk is er zoiets als een “universele” nauwkeurigheidsgraad en die pakt nu eenmaal anders uit bij zware voorwerpen dan bij lichte. Bij een nauwkeurigheidsgraad van 99% en bij een gewicht van 75 kg is de foutmarge 750 gr* en bij een gewicht van 75 gr 750 mg. Dus ik kan bijv. mijn gewicht nooit op de milligram nauwkeurig meten (tenzij in stukjes opgedeeld, gewogen en opgeteld).

 

*Het exacte gewicht ligt hier tussen 74.625 gr en 75.375 gr. Dus zelfs de 5 in “75” is niet zeker. En zeker mag je niet noteren: 75,0 kg. Dat zou schijnexactheid zijn.

 

rkh, 25-11-2020

 

Jetten en zijn twee maten

Op 16 okt. werd de franse leraar Samuel Paty door een moslim vermoord. Op 12 nov. was daarover in de Tweede Kamer een plenair debat. In dit debat verweet Jetten Wilders met twee maten te meten: Wel van moslims verantwoording eisen, maar niet van christenen ingeval van bijv. Christ Church.

Is dit verwijt terecht?

 

De mening van Jetten is dus, dat hier gelijke gevallen ongelijk worden behandeld. Maar Christ Church en Paty zijn helemaal geen gelijke gevallen! Geen christen keurt de gebeurtenis in Christ Church goed, daarentegen keuren veel moslims de moord op Paty goed dan wel niet af. De Islam is niet alleen maar een religie. We moeten ons dan ook niet in de luren laten leggen door de obligate afkeuring van de beroepsmoslims. Er is in de moslimwereld altijd nog zoiets als taqiyya.

 

Het is dus volledig overbodig en ten diepste krenkend voor christenen om van christenen op dit punt iets te verwachten of te eisen. Daarom is het verwijt van Jetten aan het adres van Wilders, dat hij met twee maten meet, zonder grond.

 

rkh, 15-11-2020

 

De sympathie van Jetten

Op 12 nov. was er in de Tweede Kamer een plenair debat over de onthoofding in Frankrijk van de leraar Samuel Paty. In zijn reacties en interventies was de insteek van Jetten van D66:

 

1.      Het betreft hier een laffe daad van een éénling.

Hij gebruikte hier zelf het woord “individu”.

 

2.      Met de (ware) Islam heeft het niets te maken.

Dat zei Jetten niet, maar wel bij implicatie. Hij had het over “een laffe daad, zogenaamd in de naam van Allah”.

 

3.      Moslims hoeven zich niet te verantwoorden voor deze terreurdaad.

Het is de mening van Jetten, dat christenen noch moslims zich hoeven te verantwoorden voor daden die zij niet hebben begaan.

 

4.      We moeten de gebeurtenis relativeren.

Dat zei Jetten niet, maar impliceerde het wel. Hij bracht in, dat de laatste jaren in Europa meer aanslagen zijn gepleegd door niet-moslims dan door moslims.

 

Op al deze punten is Jetten heftig te bekritiseren. Maar niemand in de kamer wist –volgens mij- bloot te leggen wat hij eigenlijk zei of impliceerde, dus ging ook niemand daar expliciet op in.

 

PS: Er is geleerd. In 2010 zei Klink, dat voor hem de Islam (louter) een religie is. Dat was dus ook het standpunt van de regering van toentertijd. Nu hoorde ik dat niemand zeggen.

 

rkh, 14-11-2020

  

Toeval als mantra (2)

Het behoort tegenwoordig tot de goede zeden om te zeggen dat je hier bij toeval geboren bent. “Hier” staat voor rijkdom, minder dan voor democratie en rechtsstaat. En “rijkdom” staat op z’n beurt weer voor schuld en onrecht.

Wie zegt: “Het is bij toeval, dat je in dit rijke Nederland bent geboren”, bedoelt daarmee te zeggen dat je aan toeval geen rechten kunt ontlenen. Of andersom: Iedereen heeft evenveel recht op Neerlands honingpotten. Nederland is van en voor iedereen*. Wie zegt: “Nederland voor de Nederlanders” is een racist. (“Suriname voor de Surinamers” kan -geloof ik- dan weer wel.”)

 

Maar als ik hier bij toeval ben geboren dan zijn dat mijn ouders ook en mijn grootouders etc., die allen op hun wijze hebben bijgedragen aan een beter leven, met name voor zichzelf, hun kinderen en kindskinderen. De vraag is dan of je bij zoveel toeval nog wel van toeval kunt spreken. 

Ik kan mij er trouwens ook niks bij voorstellen, dat IK als een soort freischwebende Intelligenz in Afrika geboren wordt uit zwarte ouders.

 

Het mensbeeld achter de mantra is een abstractie, d.w.z. er wordt geabstraheerd van verleden en sociale omgeving. Op dat abstracte niveau kun je inderdaad zeggen, dat iedereen gelijk is en dus gelijke rechten heeft. Of dit mensbeeld realistisch is, is een andere vraag. Het is in ieder geval hyperindividualistisch.

 

*De PvdA’er Jacques Wallage hierover in de Groene van 06-10-2010: “Wie zijn wij om een eerstgeboorterecht uit te oefenen, hoezo is Nederland voor zijn inwoners? Iedereen heeft recht op dit stukje aarde, waarom zouden wij, toevallige inwoners, daar enig bijzonder recht op doen gelden?”.

 

rkh, 06-11-2020

 

Het kiesdistrict Dixville Notch

 Dixville Notch is een dorpje in de VS met in totaal 12 inwoners, waarvan 5 stemgerechtigd. Het dorp had als eerste in de VS de stemuitslag: 5 stemmen vóór Biden. Het werd terloops gemeld in Nieuwsuur van 3 november, maar er is wel iets meer over te zeggen.

 

Wat in de eerste plaats opvalt, is dat het systeem het stemgeheim niet garandeert. Het is hier immers volkomen duidelijk wie wat heeft gestemd. Je kunt niet liegen, dat je op Trump hebt gestemd, want dan zou de uitslag anders zijn. En onbekommerd en zonder vrees voor ontdekking naar buiten toe kunnen liegen over je stem is de lakmoesproef voor elke democratie.

Het is ook de vraag of je bij zo’n kleine, homogene gemeenschap met ongetwijfeld een hoge sociale druk wel kunt spreken van vrije verkiezingen. Afwijkend stemgedrag verstoort de vrede en dat wil je niet op je geweten hebben. Dus hoe vrij ben je in je keuze?

 

De oplossing is simpel. Een kiesdistrict moet een zekere grootte hebben qua inwonersaantal en in zekere mate divers zijn qua politieke voorkeuren.

Bij geheime stemming in de Tweede kamer heb je –bij mijn weten- ook niet een stembus voor de PvdA, één voor de VVD etc., maar alles gaat in 1 bus*. Zo is moeilijker te achterhalen wie wat heeft gestemd.

 

*In Duitsland houden de fracties bij heikele kwesties een proefstemming, vooraf aan de stemming in het Parlement.

 

rkh, 04-11-2020

 

Password

 Is het password ‘abxyz’ makkelijker te achterhalen dan het password ‘aBXyZ’? Is het éne password sterker dan het andere?

Op TV zei een ICT-deskundige, dat er geen verschil in moeilijkheidsgraad is. Het doet er niet toe of de Caps Lock al of niet wordt gebruikt. Alleen de lengte van het password zou er toe doen.

Hoe dit te begrijpen?

 

Stel voor het gemak, dat voor een password alleen de 26 letters (groot of klein) van het alfabet mogen worden gebruikt. Het aantal combinaties bij een lengte van 5 is: 52⁵. Dus na gemiddeld ½*52⁵ pogingen vindt de hacker het password.

Het probleem van de hacker is, dat hij niet weet wat ik weet. Zou hij bijv. weten dat ik altijd alleen kleine letters gebruik dan is hij al in gemiddeld ½*26⁵ pogingen klaar. Zonder extra informatie voor de hacker zijn de beide passwords dus even sterk.

                                                                                    

Het zal nu ook duidelijk zijn dat lengte er wel toe doet. Het aantal combinaties stijgt exponentieel met de lengte van het password. Want bij een lengte n, komt het gemiddelde aantal pogingen op ½*52ⁿ.

 

rkh, 02-11-2020

 

Stemmen per post

Het stemgeheim is pas echt geheim, als je zonder vrees voor ontdekking kunt liegen over de waarheid, over wat je werkelijk hebt gestemd. Voorwaarde is wel dat er niets is –en dan ook echt niets- dat je feitelijk stemgedrag kan verraden. Is aan deze voorwaarde voldaan dan is voor iedereen duidelijk, dat het onder druk zetten van iemand om op een bepaalde persoon of partij te stemmen, geen enkele zin heeft.

Het stemhokje in een stembureau –zoals we dat kennen- is de enige plek waar je je stem ongezien kunt uitbrengen. Voor de borging van het stemgeheim is het stemhokje noodzakelijk, hoewel niet voldoende*.

 

Bij stemmen per post is het stemgeheim niet geborgd. Er kan immers niet met 100% zekerheid worden uitgesloten, dat onder druk of dwang is gestemd. Trump heeft dus gewoon gelijk, als hij zegt dat stemmen per post fraude in de hand werkt**. Bedenk, dat het hier om tientallen miljoenen stemmen gaat. Dus fraude heeft impact.

Maar Twitter merkt Trump’s interventie aan als ongegrond, omdat Trump geen empirisch bewijs overlegt en de wetenschap daarentegen wel zou hebben aangetoond dat fraude op grote schaal niet voorkomt. Maar hoe kan de wetenschap zo zeker weten wat er gebeurt bij het uitbrengen van de stem? Zelfrapportage is en blijft een wankele basis voor het doen van wetenschappelijke uitspraken.

En behalve empirisch bewijs, is ook nog zoiets als gezond verstand en dat zegt: wat mis kan gaan, gaat mis.

 

*Het zou bijv. verboden moeten worden een foto te maken van het ingevulde formulier, want dat zou door derden als bewijsstuk kunnen worden opgeëist ter controle of er wel “juist” is gestemd.

Plasterk –toentertijd minister van Binnenlandse Zaken- zag hierin geen enkel probleem.

 

**Trump zegt het natuurlijk wat scherper.

 

rkh, 01-11-2020

 

Vaste grond

Ik maakte een wandeling in het dorpje Bad Neuenahr-Ahrweiler. De zon scheen. Ik keek op mijn horloge en concludeerde dat de zon in het Oosten moest staan.

Maar waar was dan het Noorden? Ik kon twee kanten op. Op grond waarvan kon ik een keuze maken?

 

Staande met de rechterarm zijwaarts gestrekt naar de zon wist ik dat het Noorden voor mij lag. Dat kon ik alleen maar weten, omdat ik vaste grond onder de voeten had. Was dat niet het geval geweest dan war Ich oriëntierungslos gewesen.

 

rkh, 29-10-2020

Halsema verspreidt mist

In gesprek met Twan Huys in 1-op-1 van 26/8 zegt Halsema n.a.v. de Wildwesttaferelen in Amsterdam: “Ik wil één ding zeggen over de suggestie die erin zit, dat je met preventief fouilleren dit soort incidenten had kunnen voorkomen. Want dat is echt niet waar. Want dat betekent namelijk dat je de hele stad preventief moet fouilleren. Vrijwel continu. En dat is niet wat je kan”.

Wat staat hier nou en waar gaat het mis?

 

Halsema zegt hier klip en klaar: preventief fouilleren helpt niet. Vervolgens blijkt het niet om het al of niet helpen te gaan, maar om een capaciteitsprobleem: Iedereen moet dan gefouilleerd worden en dat kan gewoon niet. Impliciet zegt ze hiermee dat –bij voldoende capaciteit- preventief fouilleren wel helpt.

Deze wrakkige manier van redeneren kennen we van “Mondkapjes helpen niet, ‘omdat’ er te weinig van zijn”.

 

Eerder in het gesprek met Huys zei Halsema trouwens preventief fouilleren in de raad te hebben verdedigd, maar dat moeten dan wel “korte en gerichte fouilleeracties” zijn. Daarmee zijn kennelijk “dit soort incidenten” wel te voorkomen, want waarom doe je het anders.

 

Mist alom. Dat zal er mee te maken hebben, dat Halsema ook haar ideologisch angehauchte GroenLinks achterban moet bedienen.

 

Nb: Er is nog wel meer te zeggen over Halsema’s uitspraken.

           

rkh, 30-08-2020

 

Iedereen heeft een kleur

Meghan –de vrouw van prins Harry- verklaarde zich in Zuid-Afrika solidair met de Zwarten. Ze zei: “I’m a Person of Color”. Maar in feite zei ze in en met dit statement niets, hoewel het anders overkwam.

 

Een woord bestaat, omdat er een tegenover is. Het woord “schaar” bestaat, omdat een schaar iets anders is als bijv. een mes, waarvoor we het woord “mes” hebben. En zo staat “blank” tegenover niet-onschuldig, niet-puur, onrein. Kortom, een woord discrimineert.

Het woord “vrede” verdwijnt zo gauw oorlog en de herinnering daaraan zijn uitgebannen. “Vrede” is immers dan niet meer onderscheidend. Er staat niets meer tegenover.

 Het is nu mode om van “witte mensen” te spreken, hoewel niemand –in het gewone leven- ooit een wit persoon in het echt heeft gezien en evenmin trouwens een zwart persoon. Deze keuze voor “wit” i.p.v. “blank” is niet zonder gevolg.

 

Immers als wit een kleur is –en dat is het- dan heeft het spreken van “people of color” geen enkele betekenis meer, omdat het niet discrimineert: er staat niets tegenover “mensen van kleur”. Iedereen heeft een kleur en is dus per definitie een “person of color”, ook de voorheen blanke mens.

 

rkh, 26-08-2020

 

 

De bitcoin als Idee

De bitcoin lijkt uit de alternatieve, anarchistische hoek te komen. Je krijgt soms namelijk de indruk dat mannen met knotjes de ondergang van banken en andere instituties als hoogste doel zien. De bitcoin als instrument in de strijd tegen het Groot Kapitaal. Ik denk dat het anders is begonnen.

Er is –volgens mij- gewoon iemand ’s ochtends opgestaan met de simpele vraag: “Hoe ontwerp ik een wereldmunt, waar geen staat de controle over heeft, maar in plaats daarvan de gebruikers?” De bitcoin is een hoogst intellectueel Idee en op de eerste plaats een intellectuele exercitie, vergelijkbaar met het Esperanto. Waarbij ik niet uitsluit, dat ergernis over de suprematie van de dollar een rol heeft gespeeld. Wat zou verklaren waarom juist een niet-Amerikaan –nl. een Japanner- met de Idee van een wereldmunt kwam en deze heeft ontwikkeld.

De vraag moet gesteld of één wereldmunt onder controle van de gebruikers wel een goed Idee is. Ik denk van niet.

Weliswaar verdwijnen bij één munt de kosten van valuta-omzettingen en geeft het de handel zekerheid, omdat je precies de prijs betaalt die is overeengekomen. Maar daar staat tegenover dat monetaire politiek onmogelijk is, want daar gaat de politiek dan niet meer over.

Dus is de devaluatie van een munt om een land weer concurrerend te maken, niet mogelijk. Gewoon, omdat een land met een eigen munt niet meer bestaat. En evenmin is het mogelijk extra geld bij te drukken om de economie aan te jagen, omdat de politiek daar niet overgaat. Dat is dus terug naar de Gouden Standaard. Alsof Keynes voor niets heeft geleefd.

rkh, 17-07-2020

Niet Weten

De oneliner “Ik weet niet, wat ik niet weet” komt ons voor als waar en diepzinnig. “Als ik iets niet weet dan weet ik het niet” lijkt een tautologie, maar is dat in zijn algemeenheid niet. Ik weet bijv. wel degelijk, dat ik niet weet wat de bitcoin op dit moment doet of met wie prinses Amalia allemaal verkeert. Bij concrete vragen (“Wat doet de bitcoin?”) kun je dus wel degelijk naar waarheid zeggen: “Ik weet, wat ik niet weet”.

Ik schat zo in dat in de rechtbank vaak het “Ik weet niet, wat ik niet weet” te horen is. Bijv. wanneer in een faillissement de baas zijn boekhouder beticht van onrechtmatig handelen. De oneliner wordt dan gebruikt als smoes om de eigen verantwoordelijkheid te ontlopen. De ondernemer had aan zijn boekhouder de juiste vragen moeten stellen en heeft dat verzuimd, al dan niet bewust. De rechter zal zeggen: “Dat had u moeten weten!”.

De conclusie moet dus zijn, dat de oneliner alleen van toepassing is, als je geen enkel benul hebt van welke vragen te stellen.

rkh, 09-02-2020